Копия истории болезни

Право пациента на получение копий медицинской документации (в том числе мед.карты) установлено федеральным законом (ч. 5 ст. 22 ФЗ №323). Платой пациента реализация этого права не обусловлена, соответственно, действия по истребованию компенсации будут трактованы как нарушающие права потребителя медицинских услуг. 
Отдельно порядок выдачи копий медицинской карты в отличие от порядка выдачи справок и заключений не установлен, а ознакомление и получение копий - не одно и то же. В таком случае руководствуемся напрямую ФЗ № 323 и также некоторыми положениями Приказа № 441н, которые могут быть применены в виду схожих обстоятельств. 
Вывод: вы обязаны выдать копию документа, но только по письменному заявлению самого пациента (представителя) и при предъявлении паспорта. Если заявление от имени представителя, к нему должна быть приложена копия доверенности. 
Учтите 2 момента: 
1. оригиналы Вы выдавать не обязаны. Пациентам, требующим этого, в судах отказывают. 
2. отказывать в выдаче копии Вы не имеете права, если есть заявление и пациент с паспортом (представитель с паспортом и доверенностью). Требования пациентов, которым отказали в таких обстоятельствах, судами удовлетворяются. 
Cуды в указанных обстоятельствах ссылаются напрямую на ч.5 ст. 22 ФЗ № 323. 
Так что ответы на все Ваши вопросы по порядку: 
1. Выдавать по письменному заявлению на имя главного врача после проверки документов (полномочий); 
2. Плату не брать, если не хотите потом разбираться с обиженным потребителем; 
3. Зависит от того, чего требует пациент. Он имеет право на получение копий всей медицинской документации и выписок из нее. 
4. Регламентирующие документы: ч. 5 ст. 22 ФЗ №323; Приказ МЗ РФ от 02.05.2012 № 441н. Этой темы касается также письмо ФФОМС от 10.06.2014. 
Более подробно указанный вопрос разобран в статье.